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¿Aprobar un examen tipo test de 10 preguntas?

¿Aprobar un examen tipo test de 10 preguntas?
02/11/2019 admin

Nos habéis preguntado si es posible sacar un 5 en un examen tipo test en el que hay que contestar al azar un examen tipo test de 10 preguntas con cuatro respuestas posibles.

Hemos de de decir que no es muy buena idea el contestar de forma aleatoria, y la razón es la siguiente:

  • Se trata de una distribución binomial B(10  , 0.25) en la que la probabilidad de acierto es del 0,25 (25%) ya que hay una pregunta correcta de cuatro posibles y la probabilidad de fallar es de 0,75 (75%).

Hemos de hacer el cálculo con la fórmula de la distribución binomial. La probabilidad de obtener un 5 en este examen es:

P(x=5) = \binom{10}{5} · 0.25^{5}·0.75^{(10-5))}

Es decir, hay una probabilidad del 5,84% de obtener un 5 en este examen.

Podríamos haber usado las tablas para obtener este valor buscando para  n=10, la intersección entre  la fila correspondiente a k=5 y la columna P=0.25. Vemos que ambas líneas se cortan en la casilla correspondiente a 0,0584.

 

En conclusión, hay sobre un 94% de probabilidades de no aprobar este examen de 10 preguntas tipo test contestando al azar este tipo de prueba. O sea,… a estudiar y prepararse bien.

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1 Comentario

  1. Sergio Enguídanos 1 semana hace

    El cálculo explicado en la entrada sirve para determinar la probabilidad de sacar un 5 en este examen, pero ¿cuál es la probabilidad de aprobar este examen?. ¿Sabría el lector determinarla?

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